¿Qué es y cómo se calcula la TAE en operaciones de crédito y préstamo?

Según la Ley 16/2011 de 24 de Junio, la TAE es aquella que iguala, en cualquier fecha, el valor actual de los efectivos entregados y recibidos a lo largo de la operación.

Su fórmula es:

 TAE = (1 + i/k)^k – 1

Siendo:

• i: tipo de interés en tanto por uno.
• k: frecuencia de pagos o cobros en el año (siendo, por ejemplo, 1 un año, o 12, el número de meses en un año).

No obstante, para una operación de préstamo que conlleve no solo el pago de la cuota, sino más flujos en distintos momentos del tiempo, se debe utilizar la siguiente expresión (recogida en el anejo 7 de la Circular 5/2012, de 27 de junio del Banco de España): 

Siendo:

• C: disposiciones.
• k: número de orden de cada una de las disposiciones de fondos, por lo que 1≤k≤m.
• m: número de orden de la última disposición de crédito.
• C_k: importe de la disposición de crédito número k.
• t_k:Intervalo de tiempo, expresado en años y fracciones de año, transcurrido entre la fecha de la primera disposición de crédito y la fecha de cada una de las disposiciones siguientes, de modo que t₁ = 0.
• D: pagos por amortización, intereses, comisiones u otros gastos de la operación.
• l: número de orden de cada uno de los pagos, por lo que 1≤l≤m’.
• m’: número de orden del último pago de gastos.
• D_l: importe del pago de gastos número l.
• s_l: intervalo de tiempo, expresado en años y fracciones de año, transcurrido entre la fecha de la primera disposición y la fecha de cada uno de los pagos de gastos.
• X: valor que se busca, la TAE.

Por tanto, en una operación de préstamo, la TAE refleja el coste real de la operación para el prestatario, de tal manera, que en su cálculo no solo se tiene en cuenta el interés, sino también las comisiones, impuestos y gastos que el cliente esté obligado a pagar, con la excepción de los gastos de notaría.

Con respecto a la TAE, también es preciso tener presente que a mayor periodicidad de los pagos, mayor será la TAE, debido a la capitalización de los intereses.

Ejemplo: para un préstamo a un año por importe de 12.000 euros a un tipo de interés del 10% anual, la TAE sería la siguiente:

• TAE préstamo personal por importe de 12.000 euros a un tipo del 10% con liquidación de intereses mensual:

TAE = (1+10%/12)¹² – 1 = 10,47%

• TAE préstamo personal por importe de 12.000 euros a un tipo del 10% con liquidación de intereses anual:

TAE = (1+10%/1)¹ – 1 = 10%