¿Cómo se calcula la rentabilidad de los títulos de rendimiento implícito?

Dado que tales títulos se emiten al descuento, el capital invertido coincidirá con el precio pagado en el momento de su adquisición, mientras que los intereses vendrán dados por la diferencia entre el precio de compra (PC) y el precio de venta (PV). Designando por T al tiempo de mantenimiento del título en poder del inversor, la rentabilidad obtenida en la inversión (i) vendrá dada por:

Ejemplo: Se adquiere un título de rendimiento implícito de que le restan 200 días para su vencimiento. Si el precio de adquisición es de 950 euros, la rentabilidad al vencimiento será igual a:

Si el vencimiento es superior al año, deberá emplearse la capitalización compuesta, en cuyo caso la rentabilidad se obtendría a través de la siguiente expresión:

Ejemplo: Se adquiere un título de rendimiento implícito que le restan 100 días para su vencimiento, a un precio de 946 euros. La rentabilidad obtenida en la operación a vencimiento será igual a:

 

En el caso de los pagarés de empresa, ilustraremos la respuesta a través de otro ejemplo práctico:

Se adquiere un pagaré de una compañía con las siguientes características:

• Valor nominal: 3.000 €.
• Tipo de descuento de la operación: 8%.
• Vencimiento pagaré: 270 días.
• Comisión: 2⁰/₀₀

 El precio del pagaré, sin tener en cuenta los gastos, sería el siguiente:

• Precio = valor nominal  x  [1 – tipo de descuento x (días hasta vencimiento pagaré/365)]
• Precio = 3.000 x [1 – 0,08 x (270/365)]  =  2.822,47 €.

El precio del pagaré, con gastos incluidos (la comisión), será de:

• Precio con gastos = Precio pagaré + (‰ comisión x valor nominal)
• Precio con gastos = 2.822,47 + (2‰ x 3.000) = 2.828,47 €.

La rentabilidad obtenida se calcula de la siguiente manera:

Rentabilidad = [(valor nominal/precio pagaré con gastos) – 1] x (365/días vencimiento)

Rentabilidad =   [(3.000/2.828,47) – 1] x (365/270) = 8,20%.