¿Cómo se calcula la prima de un seguro de vida?
Antes de indicar la fórmula aplicable, es preciso conocer los elementos específicos que intervienen en su elaboración y que determinan su cuantía:
- Tablas biométricas: para el cálculo de la prima de un seguro de vida se utilizan normalmente las tablas de mortalidad, que reflejan las probabilidades de muerte y supervivencia de un colectivo de personas en función de la edad. En ellas, se puede observar el número de personas que superan una determinada edad. Las tablas biométricas más utilizadas son: para el fallecimiento, las tablas de mortalidad PASEM 2010 y, para la supervivencia, las tablas de experiencia española PERFM-2000 P, que tienen en cuenta, además de la edad, el incremento de la esperanza de vida1.
- Probabilidades: teniendo en cuenta las tablas de mortalidad y supervivencia comentadas anteriormente, se calculan las probabilidades de muerte o supervivencia que son necesarias para el cálculo de la prima:
lx: Número de personas vivas a la edad x.
p: probabilidad de que una persona de edad x alcance con vida la edad x+1. Es la probabilidad de supervivencia. Usando la terminología de probabilidad, estaríamos hablando de «los casos probables entre los posibles» (lx+1) divididos entre «los casos totales», (lx):
q: probabilidad de que una persona de edad x no alcance con vida la edad x+1. Es la probabilidad de fallecimiento; la complementaria a la probabilidad de supervivencia.
qx = 1 – px = 1 – (lx+1/lx) = (lx – lx+1)/lx
- Otros conceptos necesarios para el cálculo de la prima de un seguro de vida son:
CA: capital asegurado.
gi: gastos internos.
ge: gastos externos.
i= tipo de interés.
V= 1/(1+i)t, factor de actualización financiera, que sirve para actualizar cualquier capital futuro al momento actual (siendo t el número de años a actualizar).
PP= Prima pura.
P”= Prima comercial.
∏= Prima única.
∏”= Prima única comercial.
La expresión de cálculo de la prima de un seguro de vida temporal anual renovable es la siguiente:
El factor de actualización financiera se eleva a 1/2, porque se supone que el fallecimiento se produce en la mitad del período.
Por otro lado, para calcular ∏ (la prima única), se realiza el sumatorio de la prima pura del total de períodos considerados (125 años) (total de años que aparecen en las tablas biométricas), en el caso de un seguro de vida entera, o n períodos, en el caso de un seguro de vida temporal:
Seguro de vida entera:
Seguro de vida temporal:
Por su parte, el cálculo de Π” (la prima única comercial)se realiza como sigue:
1. Sin perjuicio de lo expuesto, una sentencia del Tribunal de Justicia de la Unión Europea ha declarado ilegal la diferenciación por sexos en los seguros, de forma que a partir del 21 de diciembre de 2012, las compañías aseguradoras no podrán fijar el precio a abonar por el seguro tomando como referencia el sexo del asegurado (sentencia del tribunal de Justicia de la Unión Europea de 1 de marzo de 2011).