La cantidad de combinaciones que surgen de los criterios de clasificación es bastante grande, con lo que el abanico de fórmulas es ciertamente amplio. Aquí nos centraremos en analizar el caso más simple y, por otro lado, más útil, ya que muchos de los demás tipos de rentas se reducen a éste.

A tal efecto nos centramos, según la clasificación expuesta, en una renta inmediata, temporal, constante y pospagable, que será en todas las rentas el modelo de referencia.

Para facilitar la comprensión de esta terminología, consideraremos el caso de los préstamos:

  • Un préstamo es realmente una renta, puesto que tenemos una serie de capitales que pagar con unos vencimientos periódicos, normalmente mensuales.
  • Iniciada la operación de préstamo, los pagos comienzan pasado un mes, por lo que entendemos que es pospagable.
  • Es una renta constante porque los pagos o mensualidades son constantes (se efectúa este supuesto).
  • Se trata de una renta inmediata, porque el valor de toda la renta es el dinero que nos han prestado, y se valora al inicio de la operación (en 0).
  • Es temporal porque tiene un número conocido de términos o pagos.

Continuando con el ejemplo, consideremos que una persona tiene un préstamo hipotecario por el que paga mensualmente una cuota de 600 € y a quien, una vez pagado el último recibo, le quedan 8 años para terminar los pagos. El tipo de interés de la operación es del 5% nominal (anual). ¿Cuánto tendría que abonar en este momento dicha persona para cancelar totalmente el préstamo (suponiendo que no podemos conocer este dato directamente)?

A tal fin dibujamos un esquema del flujo de pagos: 12 meses x 8 años = 96 mensualidades.

Su esquema sería el siguiente: 

grafico6.gif 
Para calcular el valor actual (es decir, en 0) de dichas mensualidades, habría que hacer la suma financiera de todos los capitales en 0, desplazando hacia atrás con un tipo de interés formula3.gif, ya que los plazos son mensuales:
formula4.gif
formula5.gif

Para evitar tener que realizar todas las operaciones con una calculadora, es preferible utilizar la siguiente fórmula matemática:

formula6.gif

Siendo:
  • C = capital periódico constante que se paga o recibe.
  • i = tipo de interés de un plazo (si los plazos son mensuales, sería i12).
  • n = número de términos que se pagan o reciben.

En nuestro caso:

formula7.gif
Valor en 0= VA= 47.392,95

Luego el valor de la renta, es decir, el capital pendiente es de 47.392,95 €.

La fórmula anterior es la fundamental en el cálculo de rentas y, por extensión, de los préstamos. Con distintas variaciones, genera prácticamente todos los demás tipos de rentas constantes. Por este motivo ésta es la renta que se denomina básica. Las rentas variables requieren de un aparato matemático algo más complicado.